2025 届江苏省徐州市睢宁县第一中学高一下数学期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．12．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．3B．2C．1D．03．如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是 2,3,6，则该长方体中线段的长是（ ）A．B．C．28D．4．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．165．若，则下列结论成立的是（ ）A．B．C．的最小值为 2D．6．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前 n 项和．若＝2，S3＝12，则 S4＝( )A．10B．16C．20D．247．如图，在矩形中，，，点满足，记，，，则的大小关系为( )A．B．C．D．8．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．9．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．英国物理学家和数学家艾萨克·牛顿（Isaac newton，1643-1727 年）曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.现把一杯温水放在空气中冷却，假设这杯水从开始冷却，x 分钟后物体的温度满足：（其中…为自然对数的底数）.则从开始冷却，经过 5 分钟时间这杯水的温度是________（单位：℃）.12．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．13．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.14．方程组对应的增广矩阵为__________.15．已知，，则的值为 ．16．一组样本数据 8，10，18，12 的方差为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的定义域为 A，的定义域为 B．（1）若，求的取值范围； （2）若，求实数的值及实数的取值范围．18．如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中...
