湖南省湖湘教育三新探索协作体 2025 年高一数学第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线的倾斜角为，则（ ）A．B．C．D．2．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列3．若，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．5．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．46．已知三个内角、、的对边分别是，若，则等于( )A．B．C．D．7．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了根棉花的纤维长度（单位：），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（ ）A．这批棉花的纤维长度不是特别均匀B．有一部分棉花的纤维长度比较短C．有超过一半的棉花纤维长度能达到以上D．这批棉花有可能混进了一些次品8．若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为 72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对 TA 的着装建议是（ ）A．身材完美，无需改善B．可以戴一顶合适高度的帽子C．可以穿一双合适高度的增高鞋D．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子9．设集合，则( )A．B．C．D．10．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.12．设数列是等差数列，，，则此数列前 20 项和等于______.13．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .14．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.15．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．16．若不等式的解集为空集，则实数...
