江西省赣州市红旗实验中学 2025 年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．2．经过平面 α 外两点，作与 α 平行的平面，则这样的平面可以作 ( )A．1 个或 2 个 B．0 个或 1 个C．1 个 D．0 个3．设是周期为 4 的奇函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．4．的展开式中含的项的系数为（ ）A．-1560B．-600C．600D．15605．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A．B．6C．8D．6．若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．7．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．8．在△ABC 中，已知，P 为线段 AB 上的点，且的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．6D．1210．下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.12．已知，，若，则的取值范围是__________．13．在等比数列中，，，则 _____．14．已知，则______.15．若、、这三个的数字可适当排序后成为等差数列，也可适当排序后成等比数列，则________________.16．直线与的交点坐标为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简.18．已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和.19．某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加...
