山西省运城市永济中学 2024-2025 学年高一下数学期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．182．经过平面 α 外两点，作与 α 平行的平面，则这样的平面可以作 ( )A．1 个或 2 个 B．0 个或 1 个C．1 个 D．0 个3．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A．B．C．D．4．已知函数向左平移个单位长度后，其图象关于轴对称，则的最小值为( )A．B．C．D．5．已知角 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α 的值为( )A．B．C．-D．-6．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．7．已知圆和圆只有一条公切线，若，且，则的最小值为（ ）A．2B．4C．8D．98．已知，，则（ ）A．1B．2C．D．39．执行如图所示的程序，已知 的初始值为 ，则输出的的值是（ ）A．B．C．D．10．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．12．记等差数列的前项和为，若，则________．13．化简：________14．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.15．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 16．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆：．（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；（Ⅱ）设圆与轴相交于，两点，点为圆上异于，的任意一点，直线，分别与直线交于，两点．（ⅰ）当点的坐标为时，求以为直径的圆的圆心坐标及半径；（ⅱ）当点在圆上运动时，以为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？请说明理由．18．已知数列中，.(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；(2)已知：数列，满足① 求数列...
