湖南省邵阳市邵阳县 2025 年数学高一第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．点关于直线的对称点的坐标为（ ）A．B．C．D．2．若实数 x，y 满足条件，目标函数，则 z 的最大值为( )A．B．1C．2D．03．已知，集合，则A．B．C．D．4．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．的值等于( )A．B．C．D．6．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．7．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A．400，40B．200，10C．400，80D．200，208．如图，将边长为 的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．10．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则______（用表示）.12．从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取 18 人参加一项活动，则从身高在内的学生中抽取的人数应为________.13．已知一个三角形的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的最大内角为_________14．已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．15．直线的倾斜角的大小是_________.16．如图，两个正方形，边长为 2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列中，，，数列中，，其前项和满足：．（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统...
