2024-2025 学年江西省上饶二中高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则2．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．3．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．24．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．85．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．2C．D．147．设是等差数列的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．8．一个扇形的弧长与面积都是 3，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．D．9．已知点在第二象限，角顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，则角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知某区中小学学生人数如图所示，为了解学生参加社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中需抽取 20 名学生，则小学与初中共需抽取的人数为（）A．30B．40C．70D．90二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在的值域是__________________.12．直线与圆的位置关系是______.13．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．14．函数的最小正周期是________.15．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.16．不等式的解集为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线，.（1）证明:直线过定点；（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.18．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求当时自变量的取值集合.19．已知在直角三角形 ABC 中，，（如右图所示）（Ⅰ）若以 AC 为轴，直角三角形 ABC 旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点 B 绕着几何体的侧面爬行一周回到点 B，求蚂蚁...
