2025 届湖南省东安县第一中学高一数学第二学期期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．2．如右图所示的直观图，其表示的平面图形是 （A）正三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）直角三角形3．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π4．在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 ，小正方形的面积是，则( )A．B．C．D．5．圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．6．下面结论中，正确结论的是（ ）A．存在两个不等实数，使得等式成立B． (0< x < π)的最小值为 4C．若是等比数列的前项的和，则成等比数列D．已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形7．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．8．设平面向量，，若，则等于（ ）A．B．C．D．9．已知直线 经过点，且倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．10．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n(λ－n)－6，若数列{an}单调递减，则 λ 的取值范围是A．(－∞，2)B．(－∞，3)C．(－∞，4)D．(－∞，5)二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是等比数列，，，则________12．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 13．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.14．__________．15．将边长为 1 的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.16．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，点在边上，，，求的面积．18．某工厂为了对研发...
