天津市河西区新华中学 2025 届高一下数学期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为A．B．C．D．2．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )A．1 个B．2 个C．无数个D．1 个或无数个3．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或4．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱5．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6．三边，满足，则三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形7．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．8．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．9．变量满足，目标函数，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．-110．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.12．已知数列中，，，，则的值为 _____．13．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．14．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．15．数列满足，，，则数列的通项公式______.16．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求的大小；（2）若，为外一点，，，求四边形面积的最大值.18．如图是某地某公司名员工的月收入后的直方图．根据直方图估计：（1）该公司月收入在元到元之间的人数；（2）该公司...
