2025 年福建省三明市第一中学数学高一第二学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（ ）A．B．24C．6D．72．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．3．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．4．若实数 满足，则的最小值为( )A．4B．8C．16D．325．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．6．中，角的对边分别为，且，则角（ ）A．B．C．D．7．化简=（ ）A．B．C．D．8．如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子 100 次，那么第 95 次出现正面朝上的点数为 4 的概率为（ ）A．B．C．D．9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．10．已知是函数的两个零点，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，若，且它的前 n 项和有最大值，则当取得最小正值时，n 的值为_______.12．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．13．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 b·cosC=c·cosB，且 cosA＝，则 cosB 的值为_____．14．某班级有 50 名学生，现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成 10 组（号，号，…，号），若在第三组抽到的编号是 13，则在第七组抽到的编号是______．15．半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．16．直线的倾斜角的大小是_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.（1）当时，解不等式；（2）若，解关于 x 的不等式.18．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设.（1...
