2025 年湖北省第五届测评活动高一数学第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在锐角中，若，，，则（ ）A．B．C．D．2．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或3．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．在中，若，则此三角形为（ ）三角形．A．等腰B．直角C．等腰直角D．等腰或直角6．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．7．设集合，，则（ ）A．B．C．D．8．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．9．已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．10．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设点是角终边上一点，若，则=____.12．函数的最小值为____________．13．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．14．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.15．若、是方程的两根，则__________.16．直线的倾斜角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2+c2b﹣2＝mac，其中 mR∈ ．（1）若 m＝1，a＝1，c＝，求△ABC 的面积；（2）若 m＝，A＝2B，a＝，求 b．18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若函数在的最大值为 2，求实数的值.19．已知函数 f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.(1)若 a＝－1，解方程 f(x)＝1；(2)若函数 f(x)在 R 上单调递增，求实数 a 的取值范围；(3)是否存在实数 a，使不等式 f(x)≥2x－3 对任意 xR∈恒成立？若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理...
