2025 年山东省东营市利津县一中高一数学第二学期期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2．在正方体中，分别是线段的中点，则下列判断错误的是（ ）A．与垂直B．与垂直C．与平行D．与平行3．（2017 新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线相切，则 C 的离心率为A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．相切D．内含5．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．经过，两点的直线方程为（ ）A．B．C．D．7．过两点，的直线的倾斜角为，则实数=（ ）A．-1B．1C．D．8．若，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）A．B．C．D．10．已知是等差数列，且，，则（ ）A．-5B．-11C．-12D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．12．若角的终边经过点，则______.13．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.14．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为________.15．在△中，三个内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，，则________16．直线与直线的交点为，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知，，.（1）求：（2）求的面积.18．在三棱锥中，平面平面，，，分别是棱，上的点（1）为的中点，求证：平面平面.（2）若，平面，求的值.19．已知函数，其中.（1）若函数在区间内有一个...
