四川省广安、眉山、内江、遂宁 2024-2025 学年数学高一下期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1． “”是“函数，有反函数”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．即非充分又非必要条件2．已知变量 ， 满足约束条件则的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．63．已知,,从射出的光线经过直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程可以用对称性转化为一条线段,这条线段的长为( )A．B．3C．D．4．若变量，满足条件，则的最大值是（）A．-4B．-2C．0D．25．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）A．B．C．D．6．已知平面向量的夹角为，且，则( )A．B．C．D．7．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．8．奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）．A．B．C．D．9．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．6410．如图，网格纸的小正方形的边长是 ，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.12．若直线 l1：ax＋3y＋1＝0 与 l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0 互相平行，则 a 的值为________．13．已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.14．_________________；15．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.16．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线，.（1）证明:直线过定点；（2）已知直线//，为坐标原点，为直线上的两个动点，，若的面积为，求.18．已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.（1）若点运动到处，求此时切线 的方程；（2）求满足的点的轨迹方程.19．已知向量与向量的夹角为，且...
