江苏省泰州市姜堰区罗塘高级中学 2025 届数学高一第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆内接四边形 ABCD 各边的长度分别为 AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则 AC 的长为（）A．6B．7C．8D．92．已知，，那么等于（ ）A．B．C．D．3．直线关于直线对称的直线方程是（ ）A．B．C．D．4．在平行四边形 ABCD 中， ，，E 是 CD 的中点，则（ ）A．2B．-3C．4D．65．已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A．18B．13C．9D．76．已知集合 A={x|–11}，则 A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）7．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°8．已知等差数列的前项的和为，若，则等于（ ）A．81B．90C．99D．1809．若 a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是( ) A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的值为．12．若在等比数列中，，则__________．13．若，且，则=_______.14．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．15．若，则_________.16．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M 点为圆心的圆及其上一点.（1）设圆 N 与 y 轴相切，与圆 M 外切，且圆心在直线上，求圆 N 的标准方程；（2）设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B，C 两点且，求直线 l 的方程.18．已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．19．如图，中，，角 的平分线长为 1．(1)求；(2)求边的长．20．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入...
