深圳市平湖中学 2025 年数学高一第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，扇形的圆心角为，半径为 1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．2．已知向量，且，则的值是（ ）A．B．C．3D．3．在区间内任取一个实数，则此数大于 2 的概率为（ ）A．B．C．D．4．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．5．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a2+a4=6,则 S5等于( )A．10B．12C．15D．306．设，是定义在上的两个周期函数，的周期为，的周期为，且是奇函数．当时，，，其中．若在区间上，函数有个不同的零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．8．等差数列的前 项之和为，若，则为（ ）A．45B．54C．63D．279．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则的取值范围是__________．12．已知，且，则的值是_______.13．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________________．14．程的解为______.15．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线 ：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.16．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.三、解答题：...
