江苏省常州一中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A．至多有一次中靶B．只有一次中靶C．两次都中靶D．两次都不中靶2．已知，，若对任意的，恒成立，则角的取值范围是A．B．C．D．3．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．4．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．6．对于函数 f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )A．f(x)在（，）上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为D．f(x)的最大值为 27．已知点满足条件则的最小值为（ ）A．9B．-6C．-9D．68．已知向量，,,则( )A．B．C．5D．259．在等比数列中，，，则（ ）A．B．3C．D．110．直线 xy+1=0 的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则 m 的取值范围是________.12．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.13．若实数满足，，则__________．14．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).15．已知两条直线, 将圆及其内部划分成三个部分, 则的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则的取值有_______种可能.16．若三点共线则 的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量 ，其中．函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为 1．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）计算的值；（Ⅲ）设函数，试讨...
