海南省国兴中学 2025 届高一下数学期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．设集合，则A．B．C．D．3．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为5．已知扇形的弧长是 8，其所在圆的直径是 4，则扇形的面积是（ ）A．8B．6C．4D．166．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S9＝S4，则 S13＝（）A．13B．7C．0D．17．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．8．直线 l：3x+4y+5=0 被圆 M：（ x–2）2+（y–1）2=16 截得的弦长为（ ）A．B．5C．D．109．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．10．若关于的方程，当时总有 4 个解，则可以是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．两圆，相切，则实数＝______.12．在等比数列中，若，则等于__________．13．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．14．已知向量，，且，点在圆上，则等于 ．15．已知斜率为的直线 的倾斜角为，则________．16．设（）则数列的各项和为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，..（1），求 x 的值；（2）是否存在实数 k，使得？若存在求出 k 的取值范围；若不存在，请说明理由.18．为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这 6 名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.19．为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取...
