2025 年贵州省凯里市第一中学高一数学第二学期期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．2．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）3．样本中共有个个体，其值分别为、、 、、.若该样本的平均值为 ，则样本的方差为（ ）A．B．C．D．4．记为等差数列的前 n 项和．已知，则A．B．C．D．5．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角6．已知数列中，，则= （ ）A．B．C．D．7．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．8．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．9．在△ABC 中，，,．的值为( ) A．B．C．D．10．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．148二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知点是所在平面内的一点，若，则__________．12．己知函数，有以下结论：①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减③的一个对称中心是 ④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.13．已知，则的值为________．14．设函数，则的值为__________．15．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.16．在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，．（1）求函数的解析式及在区间上的值域；（2）求满足不等式的 x 的集合．18．如图，在梯形中，，，，.（1）在中，求的长；（2）若的面积等于，求的长.19．已知函数（）的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的值域.20．数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.21．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，面积为 S，已...
