2025 届广东省深圳市南山区数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，，则（ ）A．B．C．或D．或2．直线 l：的倾斜角为（ ）A．B．C．D．3．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．已知在中，，那么的值为（ ）A．B．C．D．5．若，则（ ）A．B．C．D．6．函数的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．57．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．68．设集合,则（ ）A．B．C．D．9．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．10．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .12．数列定义为，则_______.13．已知向量，则___________.14．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜公式”为.若，，则用“三斜公式”求得的面积为______.16．某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，向量若 C 是 AB 所在直线上一点，且，求 C 的坐标．若，当，求的值．18．已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项...
