2024-2025 学年云南峨山彝族自治县第一中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，设，是平面内相交的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.假设在坐标系中的坐标为，则（ )A．B．C．D．2．经过平面 α 外两点，作与 α 平行的平面，则这样的平面可以作 ( )A．1 个或 2 个 B．0 个或 1 个C．1 个 D．0 个3．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．344．如图，在四边形 ABCD 中，，，，，.则（ ）A．B．C．4D．35．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．6．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-17．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．8．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．9．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．10．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．12．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．13．与 30°角终边相同的角_____________.14．中，，，，则________.15．方程在区间内解的个数是________16．已知 x、y 满足约束条件，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，，．（1）若，且，求 x 的值；（2）对于，，定义．解不等式；（3）若存在，使得，求 k 的取值范围．18．如图所示，是正...
