湖南省衡阳县第三中学 2025 届数学高一第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A．B．C．D．2．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A．B．C．D．3．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．4．设，若 3 是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A．B．C．D．5．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．6．已知函数的最小正周期是，其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论：① 函数的图象关于点对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在上是减函数；④函数在上的值域为.其中正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．47．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或8．( )A．B．C．D．9．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D10．如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是 60m，则河流的宽度等于（ ）A．mB．mC．mD．m二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，是夹角为的两个单位向量，向量，，若，则实数的值为________.12．若,则____________.13．如图，已知，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量_______（用，表示向量）14．若锐角满足则______.15．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.16．若直线 l1：y＝kx+1 与直线 l2关于点（2，3）对称，则直线 l2恒过定点_____，l1与 l2的距离的最大值是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算...
