广西北流市明瑞高级中学 2025 年数学高一下期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．2．若正实数满足，则的最小值为 A．B．C．D．3．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．4．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．285．不等式的解集是A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．7．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．8．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形9．一个三棱锥内接于球，且，，则球心到平面的距离是（ ）A．B．C．D．10．已知直线与直线互相平行，则实数 的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，两个正方形，边长为 2，.将绕旋转一周，则在旋转过程中，与平面的距离最大值为______.12．若，则函数的值域为________.13．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________14．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.15．在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．16．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.18．如图所示，在直三棱柱中，，，M、N 分别为、的中点．求证：平面；求证：平面．19．已知数列的前项和．（1）求数列通项公式； （2）令，求数列的前 n 项和.20．已知圆,圆与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)过直线 ...
