2025 年福建省福州高级中学数学高一第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．2．已知，函数的最小值是（ ）A．4B．5C．8D．63．观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ）① 正方体 ②圆锥 ③正三棱柱 ④正四棱锥A．①②B．②④C．①③D．①④4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．已知函数（其中），对任意实数 a，在区间上要使函数值出现的次数不少于 4 次且不多于 8 次，则 k 值为（ ）A．2 或 3B．4 或 3C．5 或 6D．8 或 77．已知,,,是球球面上的四个点，平面,,，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．9．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．1410．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯：A．281 盏B．9 盏C．6 盏D．3 盏二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式有解，则实数的取值范围是______.12．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.13．观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________14．已知向量，若，则________.15．若是等比数列，，，且公比为整数，则______.16．已知，且为第三象限角，则的值等于______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B...
