2024-2025 学年江苏省靖江市刘国钧中学数学高一下期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与直线平行,则A．B．C．D．2．已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．3．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为 ，那么（ ）A．B．C．D．5．在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数不确定6．设是定义在上的偶函数，若当时，，则( )A．B．C．D．7．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．8．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．9．已知函数，那么下列式子：①；②；③；④；其中恒成立的是（ ）A．①②B．②③C．①②④D．②③④10．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，则的值为__________．12．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图 3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为 ，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计） 13．若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．14．点到直线的距离为________.15．将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；16．已知函数那么的值为 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是等边三角形，棱．（1）证明 FO∥平面 CDE；（2）设 BC...
