2025 届福建省厦门大学附属科技中学高一数学第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．422．已知三棱柱( )A．B．C．D．3．已知分别为内角 的对边,若,b=则 =( )A．B．C．D．4．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（ ）A．方向上的投影为B．C．D．5．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．217．给出下列命题：（1）存在实数使 .（2）直线是函数图象的一条对称轴.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，则.其中正确命题的题号为（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）8．已知平面四边形满足，，，则的长为（ ）A．2B．C．D．9．在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则 的值为（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，已知，P 为线段 AB 上的点，且的最大值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则__________.12．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．13．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．14．数列通项公式，前项和为，则________.15．=__________.16．直线在轴上的截距是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆过点，，圆心在直线上，是直线上任意一点．（1）求圆的方程；（2）过点向圆引两条切线，切点分别为，，求四边形的面积的最小值．18．某地统计局调查了 10000 名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 中用分层抽样的...
