2025 年广西桂林十八中高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．2．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ）A．B．C．D．3．若直线与平行，则实数的值为（ ）A．或B．C．D．4．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．5．若函数的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动个单位长度得函数的图象，则函数在区间内的所有零点之和为（）A．B．C．D．6．下列函数中，在上存在最小值的是( )A．B．C．D．7．在区间上任取两个实数，则满足的概率为( )A．B．C．D．8．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或9．函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．10．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和,则的通项公式 _____.12．如图中，，，，M 为 AB 边上的动点，，D 为垂足，则 的最小值为______；13．若一组样本数据，，，，的平均数为，则该组样本数据的方差为14．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.15．在数列中，，，则________.16．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．无穷数列满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.（1）若，求和的值；（2）已知命题 存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数，都有恒成立，求的值.18．已知函数()，设函数在区间上的最大值为.(1)若，求的值；(2)若对任意的恒成立，试求的最大值.19．已知， ，且( )Ⅰ 求的值；()Ⅱ 若，求的值.20．已知.（1）求；（2）求的值.21．（Ⅰ）已知直线 ...
