2025 年云南省玉溪市红塔区数学高一下期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若不等式的解集是，则的值为（ ）A．12B．C．D．102．已知点是所在平面内的一定点，是平面内一动点，若，则点的轨迹一定经过的（ ）A．重心B．垂心C．内心D．外心3．若 , 则下列不等式正确的是（ ）A．B．C．D．4．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．25．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．6．下图是 500 名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这 500 名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是A．60B．55C．45D．507．设集合，则( )A．B．C．D．8．已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为A．B．C．32D．9．若数列的前 n 项的和，那么这个数列的通项公式为( )A．B．C．D．10．已知函数，则有A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在区间内单调递减二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数的值是________.12．已知向量，向量，若与垂直，则__________．13．函数的最小正周期是________14．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是15．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.16．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，正方体的棱长为 2，E，F 分别为，AC 的中点．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．18．有一款手机，每部购买费用是 5000 元，每年网络费和电话费共需 1000 元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为 100 元，以后每一年的维修费用均比上一年增加 100 元.设该款手...
