2024-2025 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等2．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．对于任意实数，下列命题中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格，某校有800 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）A．640B．520C．280D．2407．如图，扇形的圆心角为，半径为 1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．8．若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过 的直线 与双曲线相交于 ， 两点，且 的中点为 ，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．9．已知一个几何体是由半径为 2 的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在球面上）.若该几何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．10．已知，则向量与向量的夹角是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________.12．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.13．涡阳一中某班对第二次质量检测成绩进行分析，利用随机数表法抽取个样本时，先将个同学按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第行和第行），则选出的第个个体是______.14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、...
