2025 年湖南省师范大学附属中学高一下数学期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，若，则（ ）A．B．C．D．2．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．43．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（ ）．A．B．C．D．4．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）A．B．C．D．5．圆与圆的位置关系是( )A．相切B．内含C．相离D．相交6．设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A．6B．8C．7D．97．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法8．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．9．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（ ）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为10．设点是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域为______.12．在中, 分别是角的对边，,且的周长为 5，面积，则=______13．数列的前项和,则的通项公式 _____.14．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.15．在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_______．16．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布...
