河南省八市重点高中联盟“领军考试”2025 届高一数学第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午 9 点分别在 6 个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（ ）A．B．C．D．2．若，则（ ）A．－B．C．D．3．已知圆心为 C（6，5），且过点 B（3，6）的圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．把等差数列 1,3,5,7,9,…依次分组,按第一个括号一个数,第二个括号二个数,第三个括号三个数,第四个括号一个数,…循环分为,,,,,,,…,则第 11 个括号内的各数之和为( )A．99B．37C．135D．805．在中，角，，的对边分别为，，，且.则（ ）A．B．或C．D．6．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．7．等比数列{an}中，Tn表示前 n 项的积，若 T5＝1，则( )A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝18．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．9．已知为递增等比数列，则（）A．B．5C．6D．10．设，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.12．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.13．若，其中是第二象限角，则____.14．= .15．在数列中，是其前项和，若，，则___________.16．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面 PAC；（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面 PAB⊥平面 PAE；（Ⅲ）棱 PB 上是否存在点 F，使得 CF∥平面 PAE？说明理由.18．已知圆，点，直线.（1）求与直线 l 垂直，且与圆 C 相切的直线方程；（2）在 x 轴上是否存在定点 B（不同于点 A），使得对...
