河北省普通高中 2025 届高一下数学期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．2．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．3．直线 x+2y3﹣ ＝0 与直线 2x+ay1﹣ ＝0 垂直，则 a 的值为（ ）A．﹣1B．4C．1D．﹣44．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（ ）A．B．C．D．5．直线被圆截得的弦长为（ ）A．4B．C．D．6．若，则（ ）A．B．C．D．7．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°8．不等式的解集为A．B．C．D．9．两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（ ）A．B．C．D．10．已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．12．已知向量，向量，若与垂直，则__________．13．已知圆，直线 l 被圆所截得的弦的中点为.则直线 l 的方程是________（用一般式直线方程表示）.14．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________15．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则________．16．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一．游客乘船进行观光，到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东 45°的方向上，然后向正北方向行驶后到达处，测得此塔顶在南偏东的方向上，仰角为，且，若塔底与河面在同一水平面上，求此塔的高度．18．数列中，，（为常数）.（1）若，，...
