莱芜市重点中学 2024-2025 学年高一下数学期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（ ）．A．1B．2019C．D．2．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．3．已知 ，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．B．C．D．5．如果角的终边经过点，那么的值是（ ）A．B．C．D．6．点是角终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则8．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．49．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．10．已知，则使得都成立的取值范围是( ).A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，. 若，，且，则的值为______________.12．已知{}是等差数列，是它的前项和，且，则____.13．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．14．不等式的解集为______.15．如图，正方体的棱长为 2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________．16．在平面直角坐标系 中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四边形中，，，.（1）若，求的面积；（2）若，，求的长.18．正方体的棱长为点分别是棱的中点（1）证明：四边形是一个梯形：（2）求几何体的表面积和体积19．如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（Ⅰ...
