2024-2025 学年河北省正定县第一中学数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角所对的边分别为，若，，，则等于（ ）A．4B．C．D．2．若直线 y=x+b 与曲线有公共点，则 b 的取值范围是A．B．C．D．3．采用系统抽样方法从人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A．B．C．D．4．已知椭圆 C：的左右焦点为 F1,F2离心率为，过 F2的直线 l 交 C 与 A,B 两点，若△AF1B 的周长为，则 C 的方程为( )A．B．C．D．5．设，且，则（ ）A．B．C．D．6．若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A．B．C．D．7．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A．B．C．D．8．直线的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．135°9．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．10．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知的圆心角所对的弧长等于，则该圆的半径为______.12．已知，则________.13．已知向量，则的单位向量的坐标为_______.14．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．15．将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；16．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，与的夹角为.（1）若，求；（2）若与垂...
