河南洛阳名校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，，且，且，是其前项和，则下列判断正确的是（ ）A．、、均小于，、、、均大于B．、、、均小于，、、均大于C．、、、均小于，、、均大于D．、、、均小于，、、均大于2．若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．3．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．4．倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A．B．C．D．5．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）A．B．C．D．6． 是等差数列 的前 n 项和，如果 ，那么 的值是 ( )A．12B．24C．36D．487．已知，且，那么 a，b，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．8．若三个实数 a，b，c 成等比数列，其中，，则 b＝（ ）A．2B．－2C．±2D．49．已知函数，则A．f（x）的最小正周期为 πB．f（x）为偶函数C．f（x）的图象关于对称D．为奇函数10．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，则的取值范围是____12．方程的解集为________.13．已知函数，若，且，则__________．14．已知扇形的圆心角为，半径为 5，则扇形的弧长_________.15．一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .16．若，则的值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.18．如图，在三棱柱中，侧面是边长为 2 的正方形，点是棱的中点.（1）证明：平面.（2）若三棱锥的体积为 4，求点到平面的距离.19．已知函数．（1）求证函数在上是单调减函数．（2）求函数在上的值域．20．已知数列满足关系式，.（1）用表示，，；（2）根据上面的结果猜想用和表示的表达式，并用数学归纳法证之.21．将函数的图像向右平移 1 个单位，得到函数的图...
