山东省青岛实验高中 2025 年数学高一下期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为 2，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．已知等差数列｛an｝的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2等于A．－10B．－8C．－6D．－43．甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为则（ ）A．B．C．D．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．在正方体中，直线与直线所成角是（ ）A．B．C．D．6．在中，内角所对的边分别为，且，，，则( )A．B．C．D．7．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-38．化为弧度是A．B．C．D．9．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．2010．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为等差数列，若，则_____．12．在中，角的对边分别为，若，则角________.13．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.14．有下列四个说法：① 已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；② 先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；③ 函数有三个零点；④ 函数在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）15．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．16．函数的最小正周期为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利 a 元的前提下，可卖出 b 件；若做广告宣传，广告...
