南通市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2．若，则（ ）A．B．C．D．3．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．4．函数的最小值为（ ）A．B．C．D．5．函数则＝（ ）A．B．C．2D．06．设集合,则（ ）A．B．C．D．7．在中，角,,的对边分别为,,，若，，则（ ）A．B．C．D．8．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．若直线 与平面相交，则（ ）A．平面内存在无数条直线与直线 异面B．平面内存在唯一的一条直线与直线 平行C．平面内存在唯一的一条直线与直线 垂直D．平面内的直线与直线 都相交10．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_______________.12．已知函数，若，且，则__________．13．一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔的南偏西距塔 64 海里的处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．14．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .15．已知，且，则________．16．如图，以为直径的圆中，，在圆上，，于，于，，记，，的面积和为，则的最大值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, （Ⅰ）求 B 的大小;（Ⅱ）若,求的取值范围.18．已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为 的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围.1...
