湖南省常德市桃源一中 2025 届高一下数学期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生 到之间取整数值的随机数，分别用 ，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）A．B．C．D．2．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④3．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）A．B．C．D．5．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个6．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的 x 为（ ）A．0B．1C．0 或 1D．0 或 e7．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．188．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．9．过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（ ）A．B．C．D．10．设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）A．2B．3C．4D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．12．一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方...
