安徽省滨湖寿春中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．22．同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A．B．C．D．3．下列函数中，最小值为 2 的函数是（ ）A．B．C．D．4．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且，，则( )A．127B．129C．255D．2576．要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A．向左平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度C．向左平移 个单位长度D．向右平移 个单位长度7．有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为A．B．C．D．8．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．9．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．810．在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A．，，B．，，C．，，D．，，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的前项和为，若，则=_______12．设数列的通项公式为，则_____．13．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．14．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________15．已知等差数列，若，则______.16．在锐角△中，，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆经过点，且圆心在直线 ：上.（1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.18．已知函数（1）求的定义域；（2）设是第三象限角，且，求的值.19．设常数函数(1)若求函数的反函数(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.20．2019 年 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小...
