2025 年山东省枣庄市薛城区第八中学数学高一第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．202．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A．是的一个周期B．C．的值域为 RD．的图象关于点对称3．设 ， ，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．函数的最大值为( )A．B．C．D．5．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．6．已知在 R 上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）A．-2B．2C．-98D．987．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知 a，b 为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知，， 是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，，，，则B．若，，，，则C．若，，，，，则D．若，，，则10．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则________.12．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.13．P 是棱长为 4 的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点 A 到点 P 的最短路程是_______.14．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.15．若数列满足，，则数列的通项公式______．16．已知两个数 k＋9 和 6－k 的等比中项是 2k，则 k＝________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列．（1）求数列的通项公式．（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．18．我市某商场销售小饰品，已知小饰品的进价是每件 3 元，且日均销售量件与销售单价元可以用这一函数模型...
