2025 届河北省隆化县存瑞中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的内角、 、所对的边分别为、 、 ，下列命题：（1）三边、 、 既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则.其中，正确命题是（ ）A．（1）（ 3）（ 4）B．（1）（ 2）（ 3）C．（1）（ 2）（ 5）D．（3）（ 4）（5）2．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．163．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．4．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1005．在中，角，，所对的边分别为，，，且边上的高为，则的最大值是（ ）A．8B．6C．D．46．已知，，，则（ ）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．8．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．289．直线与圆相交于点，则（ ）A．B．C．D．10．如果 a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，若，且，则__________．12．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________13．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．14．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________.15．如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为），.数列的通项公式=______.16．空间一点到坐标原点的距离是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求的标准方程；（2）已知动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.① 记四边形的面积为，求的最小值；② 证明直线恒过定点.18．如图，在平面四边形中，，，的面积为．⑴ 求的长；⑵ 若，，求的长．19．已知，.（1）计算及、...
