2024-2025 学年湖南省长沙市一中开福中学数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．2．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．3．设集合，则（ ）A．B．C．D．4．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．95． 下列赋值语句正确的是 ( )A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1D．P＝6．在中，，，，则的面积是（ ）A．B．C．或D．或7．已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A．2B．C．D．8．已知是函数的两个零点，则（ ）A．B．C．D．9．若实数 a、b 满足条件，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．10．函数 y=2的最大值、最小值分别是( )A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，已知圆，六边形为圆的内接正六边形，点为边的中点，当六边形绕圆心转动时，的取值范围是________．12．甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，已知单发射击时，甲战士击中靶心的概率为 0.8,乙战士击中靶心的概率为 0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是______.13．将边长为 1 的正方形中，把沿对角线 AC 折起到，使平面⊥平面 ABC，则三棱锥的体积为________. 14．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．15．在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.16．求的值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知圆： ，点.（1）求经过点且与圆相切的直线 的方程；（2）过点的直线与圆相交于、两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围.18．已知圆过点.（1）点，直线 经过点 A 且平行于直线，求直线 的方程；（2）若圆心的纵坐标为 2,求圆的方程.19．已知 A，B，C 是的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量，，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的...
