福建省华安县第一中学 2025 年高一数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点 A（﹣1，0）， B（1，0）， C（0，1），直线 y＝ax+b（a＞0）将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ）A．（0，1）B．C．D．2．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )A．B．C．D．3．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点4．在中，内角所对的边分别为，若，且，则的形状是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．不确定5．若函数在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．6．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为 ，则该球的体积为 （ ）A．B．C．D．8．在中，若为等边三角形（两点在两侧），则当四边形的面积最大时，（ ）A．B．C．D．9．．若且，直线不通过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限，10．在数列中，已知，，则该数列前 2019 项的和（ ）A．2019B．2020C．4038D．4040二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为，且面积为，则面积的最大值为_____．12．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，且的面积是，___________.13．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.14．某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选 l 名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.15．已知函数，若，则__________．16．正六棱柱各棱长均为 ，则一动点从出发沿表面移动到时的最短路程为__________．三...
