2024-2025 学年浙江省衢州高级中学高一数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是( )A．B．C．D．2．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ）A．1B．2C．D．3．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列4．当为第二象限角时，的值是（ ）．A．B．C．D．5．已知的内角、、的对边分别为、 、 ，且，若，则的外接圆面积为（ ）A．B．C．D．6．在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，是上一动点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．7．在中，内角的对边分别为，且，，若，则（ ）A．2B．3C．4D．8．已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.A．B．C．D．9．( )A．B．C．D．10．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，则__________．12．已知数列的前项和为，，，则__________．13．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________14．已知，是第三象限角，则 .15．已知过两点，的直线的倾斜角是，则______．16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知不等式的解集为.( )Ⅰ 若，求集合；()Ⅱ 若集合是集合的子集，求实数 a 的取值范围.18．已知圆经过点.（1）若直线与圆相切，求 的值；（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.19．已知圆,直线（1）求证：直线 过定点；（2）求直线 被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点，在直线 MC 上（C 为圆心），存在定点 N（异于点 M），满足：对于圆 C 上任一点 P，都有为一常数，试求所有满足条件的点 N 的坐标及该常数．20．在中，角，，所对的边分别为，，，...
