吉林省长春市榆树市第一高级中学 2025 届数学高一第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．现有 1 瓶矿泉水，编号从 1 至 1．若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，302．已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A．(1)(3)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)3．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．494．已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）A．B．C．D．5．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，6．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9 盏8．已知，，，，那么（ ）A．B．C．D．9．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．10．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.12．在公差为的等差数列中，有性质：，根据上述性质，相应地在公比为等比数列中，有性质：____________.13．在等差数列中，已知，，则________.14．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.15．如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形...
