江西省南城县二中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．法国学者贝特朗发现，在研究事件 A“在半径为 1 的圆内随机地取一条弦，其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中，基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解，事件 A 的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释：若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取，则=（ ）A．B．C．D．2．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数3．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．4．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）A．B．C．D．5．函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）A．，B．，C．，D．，6．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．277．数列的通项，其前项和为，则为（ ）A．B．C．D．8．若，且，则( )A．B．C．D．9．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．10．已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为的等腰三角形D．顶角为的等腰三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．12．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.13．已知，，若，则________.14．在中角所对的边分别为，若则___________15．在中，，则角 的大小为____．16．已知是等差数列,,,则的前 n 项和______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市 15～65 岁的人群抽取了人,绘制出如图 1 所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表 2 所示.（1）分别求出的值...
