2024-2025 学年甘肃省靖远县数学高一第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若向量与向量不相等，则与一定（ ）A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度3．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．4．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为 1 的概率是（ ）A．B．C．D．5．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．6．已知向量，，，则实数的值为( )A．B．C．2D．37．用数学归纳法证明，从 到，左边需要增乘的代数式为（ ）A．B．C．D．8．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．9．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．10．不等式所表示的平面区域是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在中，，是边上一点，，则 ．12．圆 x2＋y2－4＝0 与圆 x2＋y2－4x＋4y－12＝0 的公共弦的长为___．13．已知，则的最小值是_______.14．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.15．若直线平分圆，则的值为________.16．已知两点，则线段的垂直平分线的方程为_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，， ，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。（2）求数列的通项公式。18．设函数的定义域为 R，当时，，且对任意实数 m、n，有成立，数列满足，且.（1）求的值；（2）若不等式对一切都成立，求实数 k 的最大值.19．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.20．（1）从 2，3，8，9 中任取两个不同的数字，分别记为，求为整数的概率？（2）两人相约在 7 点到 8 点在某地会面，先到者等候另一个人 20 分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？21．如图，在四棱锥中，底面是正...
