2024-2025 学年江苏省江安高级中学高一下数学期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．202．若过点，的直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．4C．1 或 3D．1 或 43．已知向量与的夹角为，，，当时，实数为( )A．B．C．D．4．德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘 3 加 1(即)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第 6 项为 1（注：1 可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）A．3B．4C．5D．325．三棱锥则二面角的大小为( )A．B．C．D．6．的值为（ ）A．B．C．D．7．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．8．已知角的终边经过点，则=（ ）A．B．C．D．9．如图所示，在一个长、宽、高分别为 2、3、4 的密封的长方体装置中放一个单位正方体礼盒，现以点 D 为坐标原点，、、分别为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，则正确的是（ ）A．的坐标为B．的坐标为C．的长为D．的长为10．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若等差数列和等比数列满足，，则_______.12．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，且的面积是，___________.13．设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集为、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）14．在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．15．已知数列的前项和为，，，则__________．16．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．三、解答题：本大...
