湖南省益阳市桃江县 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A．B．3C．D．122．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．3．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A．，，…，的标准差B．，，…，的平均数C．，，…，的最大值D．，，…，的中位数4．设等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．D．5．如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.A．B．C．D．6．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．27．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）A．3B．6C．7D．88．若，则下列结论正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．5 或-1B．5 或 1C．2 或-6D．-2 或 610．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．16二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.12．已知三棱锥外接球的表面积为，面，则该三棱锥体积的最大值为____。13．如图，直三棱柱...
