福建省莆田市第二十四中学 2025 届数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．2．数列中，，则数列的极限值（ ）A．等于 0B．等于 1C．等于 0 或 1D．不存在3．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．4．若且，则的最小值是（ ）A．6B．12C．24D．165．从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．7．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．8．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A．B．C．D．10．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．12．已知圆 C:，点 M 的坐标为(2，4)，过点 N(4，0)作直线 交圆 C 于 A，B 两点，则的最小值为________13．已知直线与直线互相平行，则______.14．在△ABC 中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC 的面积 S＝_____．15．______________16．已知数列的通项公式，则____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区 20 个家庭，获得第 个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得：，，，，.（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为 9 千元，预测该家庭的月储蓄.18．已知函数（1）求的定义域；（2）设是第三象限角，且，求...
