2024-2025 学年河北省涞水县波峰中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．2．已知 A(－3,8)，B(2,2)，在 x 轴上有一点 M，使得|MA|＋|MB|最短，则点 M 的坐标是( )A．(－1,0)B．(1,0)C．D．3．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．4．在等差数列中，已知，，则等于（ ）A．50B．52C．54D．565．已知 l，m 是两条不同的直线，m⊥平面 α，则“”是“l⊥m”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A．7B．C．D．7．已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A．点B．点C．点D．点8．的值为A．B．C．D．9．已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）681012632A．变量，之间呈现负相关关系B．的值等于 5C．变量，之间的相关系数D．由表格数据知，该回归直线必过点10．在锐角中，若，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．12．不等式的解集是_______.13．在等差数列中，公差不为零，且、、恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于____________．14．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____15．设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．16．=__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶ 设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在...
