安徽省舒城中学 2025 届数学高一第二学期期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．2．sin480°等于（ ）A．B．C．D．3．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．94．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10B．20C．30D．605．如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．36．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）A．B．C．D．7．甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（ ）A．B．C．D．8．函数的最小正周期是 A．B．C．D．9．已知实数列-1,x,y,z,-2 成等比数列,则 xyz 等于A．-4B．C．D．10．下列函数中最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知满足约束条件，则的最大值为__________．12．已知：，则的取值范围是__________．13．已知数列前项和，则该数列的通项公式______.14．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.15．若过点作圆的切线 ，则直线 的方程为_______________.16．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设等差数列的前项和为，且（是常数，），.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.18．2019 年 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了 100 名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5), 第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示．已知第三组的频数是第...
